Alguna vez seguramente te has preguntado: ¿Cuántas posibilidades hay de combinar todos los números de la bonoloto? ¿Y con números únicos, es decir, sin repetidos? Y después de esta pregunta: ¿Cuántas posibilidades tengo de ganar?
Pues bien, a continuación os expongo la solución matemática a esta duda:
Denominamos combinaciones ordinarias o sin repetición de n elementos tomados de m en m , (m<=n) a las distintas agrupaciones de m elementos de manera que:
- En cada grupo entren m elementos distintos
- Dos grupos son distintos si difieren en algún elemento.
El número de combinaciones ordinarias de m elementos tomados de m en m lo notaremos C n,m y se calcula:
Tras este apunte, obtenido de este enlace para cada juego de los puestos en la web tenemos:
C 49,6: 13.983.816 (más de 13 millones de posibilidades) en bonoloto y primitiva.
C 50,5: 2.118.760 y C9,2: 36. Total: 76.275.360 (más de 76 millones de posibilidades) en los euromillones. Cabe destacar que son dos boletos en uno: El bloque general (50 números) y las estrellas (9 números) y su producto es el total de combinaciones posibles.
C 54,5: 3.162.510 y C10,1: 10 Total: 31.625.100 (más de 30 millones de combinaciones) en el Gordo de la Primitiva.
Y C 39,7: 15.380.937 (más de 15 millones) en la Once 7 de 39.
A partir de estos resultados vuestras opciones de ganar, partiendo de una apuesta simple es, en el caso de bonoloto o primitiva, de 1/13.983.816 = 0.0000071511 %. En el resto de casos, hay que aplicar la misma fórmula. Es casí un imposible…
Con esto no pretendo desanimaros y de ahi que penséis en factores que ayuden a optimizar una combinación cuando la juguéis.
Realizado por Jonathan Soriano Folch
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